În această secţiune puteţi face calculul parametrilor de transformare pentru punctele comune. Această secţiune este organizată în foi de calcul pentru ca determinarea să devină practică şi rapidă. În plus butoanele de [Salt la pasul următor ↓] vă ajută pas cu pas să introduceţi rapid datele necesare şi să efectuaţi calculele.

Calculul parametrilor de transformare poate fi făcut în trei situaţii:
• pentru o transformare 1D (calcul cu 5 parametri sau cu 1 parametru);
• pentru o transformare 2D (calcul cu 4, 5 sau 6 parametri);
• pentru o transformare 3D (calcul cu 7, 8, 9, 10 sau 12 parametri).

Pentru a obţine rapid coordonatele punctelor comune în cele două sisteme (A şi B), puncte pe baza cărora vor fi calculaţi parametrii transformării, în paginile cu sistemul A (sursă) şi sistemul B (destinaţie) se pot realiza conversii de coordonate folosind butoanele cu paşii 1, 2, 3 şi 4. Aceste conversii au ca elemente de calcul: datumul sistemului A, datumul sistemului B şi parametrii sistemului de proiecţie, valori ce pot fi alese utilizând butonul Opţiuni - Secţiunea calcul parametri .

Dacă nu sunt necesare conversii de coordonate pentru punctele comune atunci se poate alege modul de calcul fără paşi, cordonatele sistemului A şi B se vor introduce în tabelele corespondente.

Parametri de transformare sunt determinaţi pentru punctele comune din sistemul A şi B astfel încât coordonatele punctelor să fie transformate din sistemul A  în sistemului B.

Sistemul A (sursă)

Punctele pot fi introduse din fişiere, manual sau pot fi calculate prin conversie de la un sistem de coordonate la altul folosind paşii 1 şi 2.

În cazul conversiei din (φ, λ, h) în (X, Y, Z) folosind pasul 1 se poate alege dacă la calcul se utilizează sau nu cotele elipsoidale (cazul geografic 3D sau 2D). Această opţiune poate fi utilă atunci când dorim să verificăm influenţele cotelor elipsoidale pentru o transformare 3D.

Pentru calculul parametrilor în cazul transformării 3D tabelul de coordonate carteziene (X, Y, Z) de pe elipsoidul din sistemul A trebuie să fie completat.

Pentru calculul parametrilor în cazul transformărilor 1D sau 2D tabelul de coordonate locale (Nª, Eª, Hª) trebuie să fie completat.

În cazul transformărilor 1D sau 2D pot fi calculate coordonatele punctelor într-un plan local folosind 7 parametri (metoda Bursa-Wolf), 10 parametri (metoda Molodenski-Badekas) sau 7 parametri (metoda Helmert conformă) pentru o transformare aproximativă de pe elipsoidul din sistemul A pe elipsoidul din sistemul B şi apoi trecerea de pe elipsoidul sistemului B în planul de proiecţie este făcută conform proiecţiei selectate. Parametrii transformării aproximative pot fi încărcaţi dintr-un fişier, din memoria Clipboard sau din baza de date EPSG. Pentru detalii privind modul de preluare a parametrilor din baza de date EPSG vezi Fereastra de încărcare parametri din baza de date EPSG. Toate aceste comenzi privitoare la parametri pot fi date şi din meniul contextual ce apare cu mouse clic dreapta pe căsuţa cu grupul de parametri. Descrierea butoanelor şi a meniului contextual al căsuţei cu grupul de parametri le găsiţi la Comenzile căsuţei cu grupul de parametri .

Sistemul B (destinaţie)

Punctele pot fi introduse din fişiere, manual sau pot fi calculate prin conversie de la un sistem de coordonate la altul folosind paşii 3 şi 4.

În cazul conversiei din (φ, λ, h) în (X, Y, Z) folosind pasul 4 se poate alege dacă la calcul se utilizează sau nu cotele elipsoidale (cazul geografic 3D sau 2D). Această opţiune poate fi utilă atunci când dorim să verificăm influenţele cotelor elipsoidale pentru o transformare 3D.

Pentru calculul parametrilor în cazul transformării 3D tabelul de coordonate carteziene (X, Y, Z) de pe elipsoidul sistemului B trebuie să fie completat.

Pentru calculul parametrilor în cazul transformărilor 1D sau 2D tabelul de coordonate din sistemul de proiecţie (N, E, H) trebuie să fie completat. Pentru transformarea 1D este necesară doar coloana cu cotele H, coordonatele N şi E sunt ignorate.

Transformare 1D: Calculul parametrilor pentru o transformare pe cotă

Metoda de transformare

Pentru a realiza calculul parametrilor mai întâi alegeţi din listă metoda de transformare. Metodele de transformare 1D suportate sunt:
• rotaţie plan 3D cu 5 parametri (minim 3 puncte comune);
• translaţie pe cotă cu 1 parametru (minim 1 punct comun).

Butonul Încărcaţi punctele comune (1D)

Utilizând acest buton puteţi încărca tabelul cu punctele comune. Din sistemul A sunt preluate coordonatele (Nª, Eª, Hª) din tabelul cu coordonate în sistem local iar din sistemul B coordonatele (H) din tabelul cu coordonate în sistemul de proiecţie.

Butonul Vizualizaţi punctele A

Vizualizare în plan (2D) a punctelor sistemului A.

Butonul A → B

Vizualizarea în plan (2D) a punctelor sistemului A cu afişarea diferenţei de nivel (dH) de la sistemul A la sistemul B pentru fiecare punct.

Butonul Calculaţi parametrii (1D)

Utilizând acest buton se pot calcula parametrii de transformare conform punctelor comune bifate. Dacă acest calcul a fost posibil atunci raportul privind calculul parametrilor va fi completat.

Butonul Cea mai bună combinaţie de k puncte

Acest buton poate fi folosit pentru a găsi cea mai bună combinaţie de k puncte din numărul total de puncte ce se află în tabelul cu punctele comune (indiferent dacă sunt bifate sau nu). Analiza celei mai bune combinaţii este făcută în funcţie de eroarea medie pătratică a unităţii de pondere S₀ căutând din toate combinaţiile posibile C_n^k pe cea care are cel mai mic S₀. După identificarea celei mai bune combinaţii în tabelul cu punctele comune vor apărea bifate punctele folosite şi în raport se va prezenta calculul pentru aceste puncte.

În cazul utilizării metodei de translaţie pe cotă abaterea standard folosită pentru a identifica cea mai bună combinaţie este calculată ca abatere standard de la medie, astfel vor fi identificate punctele cu cea mai mică abatere de la medie.

Butonul cu meniul Raport calcul

Afişează meniul contextual cu comenzile referitoare la raportul privind calculul parametrilor.

Comenzile acestui meniu sunt:
• Salvaţi raportul - salvează raportul în fişier într-unul din formatele: fişier text (txt), fişier Rich Text Format (rtf) sau pagină Web (html);
• Printaţi raportul - deschide fereastra de setare a printării sau de previzualizare în cazul formatului html pentru a printa raportul;
• Exportaţi în Microsoft Word - exportă datele din raport în Microsoft Word ;
• Curăţaţi raportul - şterge datele raportului şi toate preciziile calculate.

Butonul cu meniul Parametrii calculaţi

Afişează meniul contextual cu comenzile referitoare la parametrii calculaţi.

Comenzile acestui meniu sunt:
• Aplicaţi transformarea 1D - după determinarea parametrilor puteţi efectua transformarea unui fişier cu puncte, în acest caz parametrii calculaţi anterior vor fi încărcaţi în secţiunea Transformări 1D şi veţi fi transferat la această secţiune;
• Salvaţi parametrii - salvează parametrii calculaţi într-un fişier text;
• Copiaţi (...) parametri - copiază în memoria Clipboard parametrii calculaţi.

Transformare 2D: Calculul parametrilor pentru o transformare în plan

Metoda de transformare

Pentru a realiza calculul parametrilor mai întâi alegeţi metoda de transformare. Metodele de transformare suportate sunt:
• transformare conformă 2D Helmert cu 4 parametri (minim 2 puncte comune);
• transformare conformă 2D Helmert cu origine de rotaţie cu 6 parametri (minim 2 puncte comune);
• transformare afină 2D ortogonală cu 5 parametri (minim 3 puncte comune);
• transformare afină 2D neortogonală cu 6 parametri (minim 3 puncte comune).

Butonul Încărcaţi punctele comune (2D)

Utilizând acest buton puteţi încărca tabelul cu punctele comune. Din sistemul A sunt preluate coordonatele (Nª, Eª) din tabelul cu coordonate în sistem local iar din sistemul B coordonatele (N, E) din tabelul cu coordonate în sistemul de proiecţie.

Butonul Vizualizaţi punctele A sau B

Vizualizare în plan (2D) a punctelor sistemului A sau B.

Butonul A → B

Vizualizarea în plan (2D) a punctelor sistemului A şi B cu afişarea vectorului şi a distanţei în plan de la sistemul A la sistemul B pentru fiecare punct.

Butonul Calculaţi parametrii (2D)

Utilizând acest buton se pot calcula parametrii de transformare conform punctelor comune bifate. Dacă acest calcul a fost posibil atunci raportul privind calculul parametrilor va fi completat.

Butonul Cea mai bună combinaţie de k puncte

Acest buton poate fi folosit pentru a găsi cea mai bună combinaţie de k puncte din numărul total de puncte ce se află în tabelul cu punctele comune (indiferent dacă sunt bifate sau nu) . Analiza celei mai bune combinaţii este făcută în funcţie de eroarea medie pătratică a unităţii de pondere S₀ căutând din toate combinaţiile posibile C_n^k pe cea care are cel mai mic S₀. După identificarea celei mai bune combinaţii în tabelul cu punctele comune vor apărea bifate punctele folosite şi în raport se va prezenta calculul pentru aceste puncte.

Butonul cu meniul Raport calcul

Afişează meniul contextual cu comenzile referitoare la raportul privind calculul parametrilor.

Comenzile acestui meniu sunt:
• Salvaţi raportul - salvează raportul în fişier într-unul din formatele: fişier text (txt), fişier Rich Text Format (rtf) sau pagină Web (html);
• Printaţi raportul - deschide fereastra de setare a printării sau de previzualizare în cazul formatului html pentru a printa raportul;
• Exportaţi în Microsoft Word - exportă datele din raport în Microsoft Word ;
• Curăţaţi raportul - şterge datele raportului şi toate preciziile calculate.

Butonul cu meniul Parametrii calculaţi

Afişează meniul contextual cu comenzile referitoare la parametrii calculaţi.

Comenzile acestui meniu sunt:
• Aplicaţi transformarea 2D - după determinarea parametrilor puteţi efectua transformarea unui fişier cu puncte, în acest caz parametrii calculaţi anterior vor fi încărcaţi în secţiunea Transformări 2D şi veţi fi transferat la această secţiune;
• Salvaţi parametrii - salvează parametrii calculaţi într-un fişier text;
• Copiaţi (...) parametri - copiază în memoria Clipboard parametrii calculaţi.

Transformare 3D: Calculul parametrilor pentru o transformare în spaţiu

Metoda de transformare

Pentru a realiza calculul parametrilor mai întâi alegeţi metoda de transformare. Metodele de transformare suportate sunt:
• transformare conformă 3D metoda Bursa-Wolf cu 7 parametri;
• transformare conformă 3D metoda Molodenski-Badekas cu 10 parametri;
• transformare conformă 3D Helmert cu 7 parametri;
• transformare afină cu 8 parametri;
• transformare afină cu 9 parametri;
• transformare afină cu origine de rotaţie cu 12 parametri.

Butonul Încărcaţi punctele comune (3D)

Utilizând acest buton puteţi încărca tabelul cu punctele comune. Din sistemul A şi B sunt preluate coordonatele (X, Y, Z) din tabelele cu coordonate carteziene geocentrice.

Butonul cu meniul Vizualizaţi punctele A sau B

Comenzile acestui meniu sunt:
• Vizualizaţi 2D - vizualizarea punctelor în plan folosind un sistem de proiecţie topocentric local;
• Vizualizaţi 3D - vizualizarea punctelor în spaţiu folosind datumul declarat la opţiuni pentru sistemul A sau B;
• Vizualizaţi în Google Earth - vizualizarea punctelor este făcută corect în Google Earth doar pentru sistemele de coordonate ce au ca elipsoid de referinţă elipsoidul WGS84 sau ETR89 (GRS80).

Butonul A → B

Vizualizarea în plan (2D) a punctelor sistemului A şi B cu afişarea vectorului şi a distanţei 3D de la sistemul A la sistemul B pentru fiecare punct.

Butonul Calculaţi parametrii (3D)

Utilizând acest buton se pot calcula parametrii de transformare conform punctelor comune bifate. Pentru acest calcul sunt necesare minim 3 puncte comune. Dacă acest calcul a fost posibil atunci raportul privind calculul parametrilor va fi completat.

Butonul Cea mai bună combinaţie de k puncte

Acest buton poate fi folosit pentru a găsi cea mai bună combinaţie de k puncte din numărul total de puncte ce se află în tabelul cu punctele comune (indiferent dacă sunt bifate sau nu). Analiza celei mai bune combinaţii este făcută în funcţie de eroarea medie pătratică a unităţii de pondere S₀ căutând din toate combinaţiile posibile C_n^k pe cea care are cel mai mic S₀. După identificarea celei mai bune combinaţii în tabelul cu punctele comune vor apărea bifate punctele folosite şi în raport se va prezenta calculul pentru aceste puncte.

Butonul cu meniul Raport calcul

Afişează meniul contextual cu comenzile referitoare la raportul privind calculul parametrilor.

Comenzile acestui meniu sunt:
• Salvaţi raportul - salvează raportul în fişier într-unul din formatele: fişier text (txt), fişier Rich Text Format (rtf) sau pagină Web (html);
• Printaţi raportul - deschide fereastra de setare a printării sau de previzualizare în cazul formatului html pentru a printa raportul;
• Exportaţi în Microsoft Word - exportă datele din raport în Microsoft Word ;
• Curăţaţi raportul - şterge datele raportului şi toate preciziile calculate.

Butonul cu meniul Parametrii calculaţi

Afişează meniul contextual cu comenzile referitoare la parametrii calculaţi.

Comenzile acestui meniu sunt:
• Aplicaţi transformarea 3D - după determinarea parametrilor puteţi efectua transformarea unui fişier cu puncte, în acest caz parametrii calculaţi anterior vor fi încărcaţi în secţiunea Transformări 3D şi veţi fi transferat la această secţiune;
• Salvaţi parametrii - salvează parametrii calculaţi într-un fişier text;
• Copiaţi (...) parametri - copiază în memoria Clipboard parametrii calculaţi.

Consideraţii generale

În toate tabelele coordonatele punctelor pot fi introduse: manual, încărcate dintr-un fişier sau prin copiere dintr-un alt tabel. Coordonatele din tabele pot fi salvate în fişier sau pot fi exportate către Microsoft Word sau Microsoft Excel. Descrierea butoanelor şi a meniului contextual al tabelelor le găsiţi la Comenzile tabelelor cu coordonate .

Despre cum trebuie aleasă metoda de transformare citiţi pagina Recomandări .

La încărcarea punctelor comune din cele două tabele din sistemul A şi B punctele nu trebuie să fie în ordine deoarece identificarea va fi făcută după denumirea punctului (numărul punctului). Pentru ca punctele să poată fi preluate corect aveţi grijă ca denumirile punctelor (număr punct) să corespundă în cele două tabele.

În tabelele cu punctele comune dacă de exemplu doriţi ca unul din puncte să nu fie luat în calculul combinaţiilor posibile atunci ştergeţi punctul din tabel prin selectarea rândului şi apoi apăsarea tastei <Del>.

Atât afişarea cât şi salvarea rapoartelor privind calculul parametrilor pot fi făcute ca Text, Rich Text Format sau Html. Selectarea modului de afişare poate fi făcută la Opţiuni - Secţiunea general - Vizualizare rapoarte .

Puteţi calcula parametrii unei transformări pentru puncte din orice sistem de coordonate completând direct tabelele folosite pentru extragerea punctelor comune. În acest caz conversiile de coordonate din paginile cu sistemul A şi B nu mai sunt necesare. Dacă coordonatele utilizate la calculul parametrilor nu aparţin sistemelor de coordonate definite pentru sistemul A şi B atunci în secţiunea Transformări 3D nu mai sunt valabile conversiile (X, Y, Z) în (φ, λ, h) sau în (N, E, H) din interiorul tabelelor, transformarea (X, Y, Z) din sistemul A în (X, Y, Z) din sistemul B rămânând valabilă.